Hur gör man pendelns svängningstid kortare
Pendel
En pendel existerar enstaka mekanisk anordning tillsammans periodisk rörelse. Pendelns mekaniska energi bevaras samt omvandlas kontinuerligt mellan potentiell energi samt kinetisk energi, titta oscillation.
Eller halv svängningstid, som på bilden nedanDen vanligaste varianten existerar gravitationspendeln. Dess period beror från endast numeriskt värde faktorer – tyngdaccelerationen samt avståndet mellan fästpunkten samt pendelns masscentrum. Denna pendel uppfanns från Galileo Galilei vid 1500-talet[källa behövs] samt äger framför allt använts inom urverk. enstaka ytterligare variant existerar torsionspendeln, var enstaka deformerbar lekamen vrids fram samt igen från sin personlig energi.
Animering av en pendelrörelse, där hastighet och acceleration angesI vissa delar från världen, framför allt inom södra Europa, äger pendeln tillskrivits övernaturliga attribut samt den äger använts vid identisk sätt likt enstaka slagruta till för att hitta vattenkällor.
Matematisk pendel
[redigera | redigera wikitext]Pendeln besitter genom tiderna använts både praktiskt samt experimentellt.
Den används inom tidsangivare samt den användes tidigt på grund av för att undersöka kroppars fallrörelse. ett pendel såsom består från enstaka punktformad massa vilket existerar upphängd inom ett oelastisk tråd brukar betecknas vilket enstaka matematisk pendel.
Genom att mäta ca 10 svängningar och ta tidenUr denna är kapabel svängningstiden T, till små vinklar, härledas mot för att endast bero vid relaterat till en tråd längd l samt tyngdaccelerationen g:
Eftersom relaterat till en tråd längd samt svängningstiden går för att mäta får man en utmärkt verktyg på grund av för att experimentellt mäta även tyngdaccelerationen.
Om svängningsvinkeln inte existerar små, förmå man ej utföra antagandet för att , varvid beräkningarna blir betydligt mer komplicerade. Då blir istället svängningstiden ett funktion från den mer komplicerade elliptiska integralen från inledande slaget, var existerar pendelns största utslag.
- .
Om man istället använder detta mer lättberäknade aritmetisk-geometriskt medelvärdet blir uttrycket:
Vi ser denna plats för att då existerar nära 0, blir cosinus nära 1 samt medelvärdet blir även nära 1 samt blir därför närmast detsamma vilket detta förenklade uttrycket ovan.
angående pendeln existerar nära för att ställa sig helt rakt upp, kommer pendlingstiden för att vandra emot oändligheten.[1]
Fysikalisk pendel
[redigera | redigera wikitext]För ett äkta, fysikalisk pendel, var tyngden existerar fördelad mellan kulan samt upphängningsanordningen, gäller formeln
där inom existerar pendelns tröghetsmoment tillsammans avseende vid axeln, M existerar massan samt h avståndet ifrån axeln mot pendelns tyngdpunkt.
Pendelns mekaniska energi bevaras och omvandlas kontinuerligt mellan potentiell energi och rörelseenergi, se oscillationifall man sätter I/Mh = l’ får man identisk ekvation vilket på grund av den matematiska pendeln varvid l’ kallas den reducerade pendellängden. Pendelns konstanta svängningstid utnyttjas inom pendeluret vilket infördes från Christian Huygens 1656.[2]
Kompensationspendel
[redigera | redigera wikitext]En kompensationspendel existerar ett pendel, likt existerar därför sammansatt, för att dem från temperaturväxlingar åstadkomna förändringarna från pendellängden utjämnas samt svängningstiden således hålls konstant.
Den maximalt nyttja pendeln från detta stöt existerar den från John Harrison1725 konstruerade sålunda kallade rostpendeln, liksom existerar sammansatt från metaller tillsammans med olika utvidgningsförmåga på grund av värme. Kompensationen vinnes på det sättet, för att dem mindre zinkstängerna, liksom förlänger sig mer än stålstängerna, nära ökad temperatur lyfter pendelkulan lika högt, likt den sänkes mot resultat från dem sistnämnda stängernas samtida förlängning.
Den vanligaste varianten är gravitationspendelnDen således kallade kvicksilverpendeln, konstruerad från George Graham (1721), består från enstaka pendelstång (av metall), vid vilken fästs enstaka glascylinder tillsammans med kvicksilver. nära temperaturförändringar växlar tyngdpunktens läge inom kvicksilvret, samt på det sättet är kapabel, angående kvicksilverkolonnens längd avpassas riktig, pendellängden bibehålls oförändrad.
Fjäderkompensation åstadkoms på det sättet, för att man vinkelrätt mot pendelstången inom svängningsplanet fäster ett fjäder alternativt platta, bestående från numeriskt värde hoplödda metaller tillsammans med olika termisk utvidgningsförmåga, den tillsammans med mindre utvidgning vid övre, den tillsammans större vid undre sidan. existerar fjädern linjär nära ett viss temperatur, kommer den för att nära högre värmegrad böja sig uppåt samt nära lägre neråt tillsammans med sina ändar.
angående pendelstången genom värme förlängs samt dess tyngdpunkt därför sänks, kommer fjäderns tyngdpunkt för att förflyttas inom motsatt led; verkan därav blir betydligt kraftigare, ifall vid fjäderns ändar sätts små kulor. Själva fjädern alternativt lamellen görs vanligen från järn samt koppar tillsammans med järnet vid övre sidan.
När den vid 1890-talet upptäckta legeringen invar (järn tillsammans 36,2 andel nickel), vars termiska utvidgning existerar praktiskt taget obefintlig, började användas mot pendelstänger blev kompensationspendeln något som är mer än nödvändigt; överflödigt.